Найдите значение выражения log2128.

Класс, разберёмся по шагам.

1. Суть задачи

• Найти значение выражения log_2 128.

2. Полное решение (правильный путь)

• 128 можно записать как 2^7, потому что 128 = 2 × 2 × ... × 2 (семь раз).
• Тогда log_2 128 = log_2 (2^7) = 7 · log_2 2 = 7 · 1 = 7.
• Или короче: log_2 (2^k) = k, здесь k = 7, значит ответ 7.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание». Это не число и не решение, поэтому неверен.

4. Обоснование, почему нужен этот путь

• Основное свойство логарифмов: log_b (b^k) = k. Здесь число 128 распознаётся как 2^7, поэтому логарифм по основанию 2 даёт именно 7.
• Если не распознавать степень, можно попробовать подбирать степени двойки: 2^7 = 128, 2^6 = 64, и т.д., но короче и надёжнее воспользоваться правилом log_b (b^k).

5. Подсказка (на будущее)

• Подсказка: запомни правило log_b (b^k) = k. Поэтому ищи, какое k даёт число, равное основанию в степени.

6. Готов повторить ещё через примеры, если хочешь потренироваться.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.