Найдите пятизначное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что с твоим ответом

• Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Это не число, поэтому ответ неверный.

2. Подсказка (чтобы ты мог найти решение самостоятельно)

• Шаг 1. Число пятизначное и кратно 25. Значит, последние две цифры должны образовывать одну из пар: 00, 25, 50, 75.
• Шаг 2. Условие про соседние цифры: разница между любыми соседними цифрами по модулю равна 3.
• Шаг 3. Посмотри на возможные окончания:
  • 00: разница между 0 и 0 равна 0, не подходит.
  • 25: разница между 2 и 5 равна 3, подходит.
  • 50: разница между 5 и 0 равна 5, не подходит.
  • 75: разница между 7 и 5 равна 2, не подходит. Значит, последнее две цифры точно должны быть 25.
• Шаг 4. Теперь запишем число как d1 d2 d3 d4 d5 с d4d5 = 25. Тогда d4 = 2, d5 = 5. Условие |d3 − d4| = 3 даёт |d3 − 2| = 3, значит d3 = 5.
• Шаг 5. Далее: |d2 − d3| = 3, значит |d2 − 5| = 3, поэтому d2 ∈ {2, 8}.
• Шаг 6. Еще одно соседнее различие: |d1 − d2| = 3.
  • Если d2 = 2, то d1 = 5.
  • Если d2 = 8, то d1 = 5.
• Получаем два варианта:
  • d1 d2 d3 d4 d5 = 5 2 5 2 5 → 52525
  • d1 d2 d3 d4 d5 = 5 8 5 2 5 → 58525

3. Почему это решение корректно

• Оба числа удовлетворяют всем условиям: пятизначные, делятся на 25 (заканчиваются на 25), и каждая пара соседних цифр отличается на 3.
• Другие окончания не подходят по шагу 2 (разумеется, они нарушают требование разности 3 между соседними цифрами).

Итак, правильные числа: 52525 и 58525.

Хочешь, я дам ещё одну подсказку в виде краткой проверки на практике или сразу приведу полный разбор как у экзамена? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, нужен ли ещё совет.