Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Классно, давай разберёмся вместе.

Что ты ответил: 3. Это неверно. Здесь спрашивается вероятность, а не число 3.

Правильный ответ: 0,02.

Как прийти к нему (по шагам):

• Шаг 1. Обозначим вероятность попадания в мишень за каждый выстрел как p = 0,8, вероятность промаха q = 1 - p = 0,2.
• Шаг 2. События независимы, значит вероятность последовательности выстрелов равна произведению вероятностей каждого события в этой последовательности.
• Шаг 3. Поскольку требуется первый три раза попасть в мишени, а последние два промахнуться, последовательность: Попал, Попал, Попал, Промахнулся, Промахнулся, то вероятность: p^3 · q^2 = 0,8^3 · 0,2^2 = 0,512 · 0,04 = 0,02048.
• Шаг 4. Округляем до сотых: 0,02.

Почему твой ответ не подходит: он не выражает вероятность заданной последовательности, а просто число 3. Вероятность — это число от 0 до 1, примерно 0,02 в этом случае.

Если хочешь, могу ещё проверить похожие задачи или показать альтернативные формулировки (например, если бы спрашивали вероятность попать ровно 3 раза в 5 выстрелов и т.д.). Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.