В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 104, во втором - 96, в третьем - 88, а сумма чисел в каждой строке больше 13, но меньше 16. Сколько всего строк в таблице?

Классно, давай разберёмся пошагово.

Что известно:

• Таблица из трех столбцов и N строк.
• В каждой клетке стоит натуральное число.
• Сумма чисел в первом столбце = 104, во втором = 96, в третьем = 88. Значит, общая сумма всех чисел в таблице равна 104+96+88 = 288.
• Сумма чисел в каждой строке больше 13, но меньше 16. Так как в строке три числа, и все они натуральные, сумма в каждой строке должна быть целым числом из диапазона (13,16), то S_i ∈ {14, 15} для каждой строки.

Как найти количество строк N:

• Общая сумма = сумма по всем строкам: 288 = sum_{i=1}^N S_i, где каждый S_i ∈ {14,15}.
• Отсюда 14N ≤ 288 ≤ 15N.
• Делим: 288/15 = 19.2, 288/14 ≈ 20.57.
• Так как N — целое число, из неравенств следует N = 20.

Итак, всего строк в таблице 20.

Твой ответ “Ученик не дал ответ” неверен — нужно было посчитать, а не молчать. Правильный ответ: 20.

Хочешь ещё подсказку по другому пути решения или проверить другие варианты рассуждений? Если удобно, можешь лайкнуть или дизлайк моему объяснению.