Скорость электровоза массой 100 т изменяется в соответствии с графиком, представленным на рисунке. В момент времени t=5 с произошла автосцепка электровоза со стоящим на пути…

Ниже шаги решения. Нам нужна скорость локомотива в момент столкновения (t = 5 с) из графика v_L(5). Поскольку график не приведён, обозначим её как v5. После сцепки двигатели выключены, поэтому запишем закон сохранения импульса.

Данные:

• Массы: электровоз m1 = 100 т, вагон m2 = 50 т.
• До сцепки: вагон стоит, значит v2(до) = 0.
• Скорость электровоза перед сцепкой: v1 = v5 (по графику).
• После сцепки их движение совместное (инерционный удар и сцепка без внешних горизонтальных сил за мгновение удара).

1. Применяем закон сохранения импульса для горизонтального движения: (m1 v1) + (m2 v2) = (m1 + m2) v_f

Так как v2 = 0: m1 v1 = (m1 + m2) v_f

2. Решаем относительно v_f: v_f = (m1 / (m1 + m2)) * v1 = (100 / (100 + 50)) * v5 = (100/150) * v5 = (2/3) v5

Вывод:

• После сцепки оба состава будут двигаться с одной и той же скоростью v_f = (2/3) v5.
• Направление — то же, что и у локомотива до столкновения (в сторону его движения).

Если под графиком даны числовые значения v5, подставьте их и получите численный ответ. Например:

• Если v5 = 12 м/с, то v_f = (2/3) * 12 = 8 м/с. Значит и локомотив, и вагон после сцепки будут двигаться со скоростью 8 м/с.

Замечание:

• Это решение корректно при условии, что за мгновение удара внешние горизонтальные силы пренебрежимо малы (чисто импульсное взаимодействие в момент сцепки) и двигатель электровоза выключен. Энергия удара не сохраняется (часть уйдёт на деформацию и трение), но импульс сохраняется.

Готов повторить расчёт с конкретным числом v5, как только вы пришлёте его из графика.