Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А1. При этом груз маятника скользит без трения по горизонтальной подставке, и механическая энергия маятника равна…

Ответ: E1 / E2 = 1/4

Пояснение по шагам:

• Для гармонического осциллятора на горизонтальной безтрётовой подставке общая механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий. На максимальной амплитуде скорость равна нулю, поэтому вся энергия находится в потенциальной энергии пружины: E = (1/2) k A^2.
• Таким образом, для данного маятника:
  • E1 = (1/2) k A1^2
  • E2 = (1/2) k A2^2
• По условию A2 = 2 A1, следовательно A2^2 = 4 A1^2.
• Значит E2 = (1/2) k (4 A1^2) = 4 * (1/2) k A1^2 = 4 E1.
• Следовательно E1 / E2 = E1 / (4 E1) = 1/4.