В четырёхугольник вписана окружность стороны четырёхугольника равны девять шесть четыре найти длину 4 сторону четырёхугольника

Задача об окружности, вписанной в четырехугольник (там же считается, что четырехугольник циркумсикретен — у него есть вписанная окружность). Для такого четырехугольника выполняется свойство: суммы длин противоположных сторон равны: a + c = b + d, где a, b, c, d — стороны по порядку.

Дано стороны: 9, 6, 4 и нужно найти четвертую сторону d. Пусть a = 9, b = 6, c = 4. Тогда a + c = b + d 9 + 4 = 6 + d 13 = 6 + d d = 7.

Проверка: 9 + 4 = 13 и 6 + 7 = 13, что подтверждает правильность.

Ответ: 7.