Корень из квадратного трехчлена

Если дан квадратный трехчлен вида ax^2 + bx + c (a ≠ 0), его корни находятся так:

• Вычислите дискриминант: Δ = b^2 − 4ac.

• Корни:

  x1,2 = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a)

• Что это означает:

  • Δ > 0: два различных действительных корня.
  • Δ = 0: один (двойной) корень x = -b/(2a).
  • Δ < 0: два комплексных корня: x = (-b ± i sqrt(|Δ|)) / (2a).

Если a = 0, получаем линейное уравнение bx + c = 0 → x = -c/b (при b ≠ 0). Если b = c = 0, то либо уравнение 0 = 0 (все x), либо нет решений.

Примеры:

• 2x^2 + 3x − 2 = 0: Δ = 3^2 − 4·2·(−2) = 25 → x = (−3 ± 5)/4 ⇒ x1 = 0.5, x2 = −2.
• x^2 + 2x + 2 = 0: Δ = 4 − 8 = −4 → x = −1 ± i.

Если хотите, дайте конкретный квадратный трёхчлен, и я посчитаю корни.