"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся. Твоё решение 108° верное.

Почему так:

• Даны дуги, соответствующие сторонам квадильника: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°. Сумма всех дуг вокруг круга 360°, это верно: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.
• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (противолежащую вершине B). Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• По теореме об вписанном угле угол B равен половине опираемой дуги: B = 1/2 · 216° = 108°.

Также можно заметить и через остаток дуг: дуга ADC = 360° − (дуги AB + BC) = 360° − (95° + 49°) = 216°, даёт тот же результат.

Ответ: 108°.

Если хочешь, могу пройти ещё раз по другому пути или разобрать похожую задачу с другим набором дуг.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.