Коротко: сказуемое — часть предложения, которая обозначает действие или состояние субъекта (подлежащего). Обычно отвечает на вопросы: что делает субъект? что с ним происходит? что он есть/станет?
Типы и примеры (по практике школьной/университетской грамматики):
Простое глагольное сказуемое (одно слово, глагол): Пример: Иван читает книгу. Сказуемое: читает.
Составное именное сказуемое (две и более слов: связочная часть + именная часть): Пример: Иван будет врачом. Сказуемое: будет врачом (связочное слово быть/формы быть + именная часть).
Сложное глагольное сказуемое ( two слова: финитная форма глагола-модального/способного + инфинитив или деепричастие): Пример: Иван может прочитать книгу. Сказуемое: может прочитать.
Если хотите, могу разобрать конкретное предложение и указать, какое у него сказуемое и к какому типу оно относится. Пришлите предложение.