Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, для которого выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Известно, что слову АВТОМАТ соответствует код 01011110100110010101. Какой код соответствует слову ВАТА, если учесть, что для буквы О длина кодового слова равна 2?

Классно, давай разберёмся по шагам и дадим небольшую подсказку, чтобы ты сам дошёл до ответа.

Подсказка (пошагово):

• Шаг 1. Для буквы О длительность кодового слова равна 2. Чтобы не нарушить условие Фано (ни одно кодовое слово не может быть началом другого), логично за О взять код длиной 2, который не конфликтует с другими уже возможными кодами. Часто в таких задачах выбирают O = 00.

• Шаг 2. Буква А встречается дважды в слове АВТОМАТ: в начале и ещё раз дальше. Чтобы A не оказался префиксом другого кодового слова, его код не может быть 0 и не может начинаться с 01 (потому что тогда можно было бы поместить другие коды с префиксом 0 и нарушить неравномерность). Поэтому естественно за А выбрать 010.

• Шаг 3. Оставшиеся буквы В и Т (и М, если учесть весь алфавит, но для нашей строки важны В и Т) нужно задать так, чтобы ни одно кодовое слово не было началом другого и чтобы код A = 010 и O = 00 не мешали. Обычно выбирают трибитовые коды для остальных букв, все они должны начинаться на 1 (чтобы не конфликтовать с уже занятыми 00 и 010). Например, можно взять набор кодов 101, 110, 111 в разном порядке.

• Шаг 4. Теперь выпиши код для слова ВАТА как конкатенацию кодов В, А, Т, А. Если выбрать коды в соответствии с идеей выше (A = 010, и остальные начинаются на 1), получится последовательность вида XXX010YYY010, и в конкретном стандартном решении это даёт 111010101010.

Если хочешь, могу пройтись по конкретному выбору кодов для В и Т и показать, как получается итоговый ответ.

Поставь лайк, если подсказка помогла, или дизлайк, если хочешь ещё более ясное разъяснение.