На дне аквариума лежат одинаковой массы шары: чугунный и медный. Одинаковое ли давление на дно аквариума производят эти шары ?

Да, шары из чугуна и меди будут создавать одинаковое давление на дно аквариума. Это связано с тем, что давление, создаваемое телом на поверхность, зависит только от массы тела и площади контакта с поверхностью, но не от материала, из которого оно сделано.