Инвестор вложил сбережения на депозит под 15% годовых а инфляция в стране за этот же период составила 11% годовых чему равна годовая реальная доходность этого вклада

Цель: Понять

Задача: годовая ставка по вкладу 15% годовых, инфляция 11% годовых. Найти реальную годовую доходность.

Пошаговое решение

1. Обозначим данные

• Номинальная годовая ставка по вкладу r_n = 15% = 0.15
• Инфляция i = 11% = 0.11

2. Быстрое приближённое вычисление (для понимания)

• Реальная ставка ≈ r_n − i
• r_real ≈ 0.15 − 0.11 = 0.04 → 4%

3. Точное вычисление (используя формулу Фишера)

• Реальная ставка по Фишеру: r_real = (1 + r_n) / (1 + i) − 1
• Подставляем: r_real = 1.15 / 1.11 − 1

4. Вычисление

• 1.15 / 1.11 ≈ 1.036036…
• r_real ≈ 1.036036… − 1 = 0.036036… ≈ 0.0360

5. Результат

• Точная годовая реальная доходность ≈ 3.60% годовых.
• Приближённая оценка даёт около 4% (разница примерно 0.4 процентного пункта из-за округлений).

Дополнительный пример (наглядно)

• Пусть начальная сумма вклада S = 1000.
• Через год номинально станет 1000 × 1.15 = 1150.
• Покупательская сила на год снизится на 11% из-за инфляции: 1150 «по инфляции» эквивалентно 1150 / 1.11 ≈ 1036.04.
• Реальная прибыль ≈ 1036.04 − 1000 ≈ 36.04, т.е. ≈ 3.60% от исходной суммы.

Итог: реальная годовая доходность вклада при 15% номинальных процентов и 11% инфляции составляет примерно 3.60% в год (по точной формуле Фишера) или примерно 4% по упрощённой оценке.