От пристани по реке отправился плот. Через 5/8 ч вслед за ним вышла лодка и через 5/8 ч обогнала плот на 6,5 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2,4км/ч.

Пусть V будет скорость лодки, а С - собственная скорость плота. Скорость лодки относительно плота будет равна V - С.

Из условия задачи можно составить систему уравнений:

1. V * (5/8) = (V - C) * (5/8) + 6.5
2. V - C = 2.4

Разрешим систему уравнений:

1. V * (5/8) = V * (5/8) - C * (5/8) + 6.5 V * (5/8) - V * (5/8) + C * (5/8) = 6.5 C * (5/8) = 6.5 C = (6.5 * 8) / 5 C = 10.4

Подставим значение C во второе уравнение:

V - 10.4 = 2.4 V = 2.4 + 10.4 V = 12.8

Скорость лодки равна 12.8 км/ч.