Чёрные котята стоят 1,серые 3.. Других цен нету

Задача понимается так: у нас две цены на котят — черный стоит 1, серый стоит 3. Других цен нет. Нужно найти количество черных и серых котят по известным данным (общее число котят и/или их общая стоимость). Ниже — подробное решение.

Что обозначим

• b — количество черных котят
• g — количество серых котят
• N — общее число котят, N = b + g
• P — общая стоимость всей толпы котят, P = 1·b + 3·g

Система уравнений

• b + g = N
• b + 3g = P

Решение

• Выразим b из первой формулы: b = N − g
• Подставим в вторую: (N − g) + 3g = P → N + 2g = P
• Значит g = (P − N)/2
• А затем b = N − g = N − (P − N)/2 = (3N − P)/2

Условия целостности и допустимости

• g и b должны быть неотрицательными целыми числами
• Это требует: P − N четное, и N ≤ P ≤ 3N
  • минимальная стоимость при всех черных: N
  • максимальная стоимость при всех серых: 3N

Пример

• Пусть общее число котят N = 10, общая стоимость P = 22.
  • g = (22 − 10)/2 = 6 серых
  • b = 10 − 6 = 4 черных
  • Проверка: 4·1 + 6·3 = 4 + 18 = 22 ✓

Другой пример

• Пусть N = 7, P = 15.
  • g = (15 − 7)/2 = 4
  • b = 7 − 4 = 3
  • Проверка: 3·1 + 4·3 = 3 + 12 = 15 ✓

Без заданыx N и P задача не имеет уникального решения — нужно либо общее число котят, либо общую сумму денег. Если дашь конкретные N и P, помогу найти точные b и g и проверю результат.

Сообщи, пожалуйста, какие данные есть (общее число котят и/или общая стоимость), и я посчитаю конкретные числа.