CDEK квадрат ст стороной равно 2 см. BD перпендикулярен CDEK. Найдите расстояние от точки B до плоскости CDEK, если BK= 72 в корне см

Раскроем задачу по шагам.

Дано:

• CDEK — квадрат со стороной a = 2 см.
• BD перпендикулярен плоскости CDEK.
• BK = √72 см (то есть BK^2 = 72 см^2).

Найти: расстояние от точки B до плоскости CDEK (то есть длину отрезка BD).

Решение:

1. Диагональ квадратa CDEK: DK = a√2 = 2√2 см. Значит DK^2 = (2√2)^2 = 8.

2. Так как BD перпендикулярен плоскости CDEK, то BD ⟂ DK, и в треугольнике BDK имеется прямой угол в D. Применяем теорему Пифагора: BK^2 = BD^2 + DK^2.

3. Подставляем известные значения: 72 = BD^2 + 8 → BD^2 = 64 → BD = 8 см.

Ответ: расстояние от точки B до плоскости CDEK равно 8 см.