Как из 12 монет получить 20 монет

Предположим один из распространённых вариантов условия: можно обменять 3 монеты на 5 монет (то есть отдаёшь 3 монеты и получаешь взамен 5 монет). Тогда каждая такая операция увеличивает общее число монет на 2.

Шаги:

• Есть 12 монет.
• Можно сделать обмены по 3 монеты на 5 монет. Всего можно сделать 12 ÷ 3 = 4 обмена.

Выполним по шагам:

1. 12 − 3 + 5 = 14
2. 14 − 3 + 5 = 16
3. 16 − 3 + 5 = 18
4. 18 − 3 + 5 = 20

Итого: после четырёх обменов у нас 20 монет.

Обобщение:

• Если разрешён обмен 3 монеты на 5 монет, то при любом начальном N монет итог будет N + 2 × floor(N/3). Для N = 12 это 12 + 2 × 4 = 20.

Примечание:

• Это решение работает только при условии именно такого обмена. Если правила обмена другие, решение будет иное — скажите условия задачи, и я дам соответствующий пошаговый ответ.