Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту ll этого столба, если наименьшая высота h1h_1перил относительно земли равна 1.5 м, а наибольшая h2h_2​ равна 3 м. Ответ дайте в метрах.

Погнали разбираться, как это решить, как будто мы одноклассники.

Что дано и что ищем

• h1 = 1.5 м (минимальная высота перил)
• h2 = 3 м (максимальная высота перил)
• Нужно найти высоту l этого столба, который укреплён посередине.

Как решать

• Конструкция образует трапецию, а столб посередине можно трактовать как середнюю линию трапеции (лучшая интуиция для ЕГЭ по такой задаче).
• Длина средней линии трапеции равна полусумме bases: l = (h1 + h2) / 2.

Посчитаем

• l = (1.5 + 3) / 2 = 4.5 / 2 = 2.25 м.

Ответ: 2.25 м.

Почему твой ответ 4.5 неверен

• Ты просто сложил 1.5 и 3 и получил 4.5. Но по формуле для средней линии нужна еще делить на 2. Полусумма двух оснований даёт именно среднюю линию, это и есть искомая высота столба.

Проверка на разумность

• 2.25 м лежит между 1.5 м и 3 м и выглядит как разумное значение для среднего элемента между двумя концами.

Хочешь ещё разобрать похожие задачи или потренироваться на примерах?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.