На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6м, если длина его тени равна 8м, высота фонаря 5м?

Класс, давай разберёмся вместе.

Твой ответ не дал численного значения, просто текст. Поэтому его нельзя считать верным решением задачи. Давай сначала подсказку, чтобы ты мог продолжить самостоятельно, а затем приведу полный разбор.

Подсказка:

• Образуй две подобные треугольники: большой треугольник от вершины фонаря до конца шнура тени и основания, и маленький треугольник от головы человека до конца его тени.
• Пусть x — расстояние от фонаря до человека. Тогда основания этих треугольников равны x+8 и 8 соответственно, а высоты — 5 и 1.6.
• По свойству подобия: 5/(x+8) = 1.6/8. Решив это уравнение, найдёшь x.

Полное решение (чтобы проверить себя):

• Обозначим x — расстояние от фонаря до человека.
• Длины оснований: большой треугольник Base = x + 8 (до конца тени), маленький треугольник Base = 8.
• По подобию треугольников: 5/(x+8) = 1.6/8.
• Перемножим: 40 = 1.6(x + 8) = 1.6x + 12.8.
• 1.6x = 40 − 12.8 = 27.2.
• x = 27.2 / 1.6 = 17.

Альтернативно можно использовать формулу x = L(H − h)/h: здесь L = 8, H = 5, h = 1.6, тогда x = 8*(5 − 1.6)/1.6 = 27.2/1.6 = 17.

Ответ: 17 метров.

Если хочешь, могу ещё разобрать другие варианты решений или привести несколько коротких проверок. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.