"На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности. "

Дружище, давай разберёмся.

Твой ответ: 12. Это неверно. Правильный ответ: 1.

Почему так:

• В равностороннем треугольнике все центры совмещаются, и радиус вписанной окружности r равен расстоянию от центра до любой стороны.
• Центр лежит на высоте и разрезает её в отношении 2:1, поэтому расстояние от центра до основания (то есть r) равно h/3, где h — высота треугольника.
• По рисунку высота равна 3 клеткам. Значит r = h/3 = 3/3 = 1 клетка.
• Можно проверить по другой формуле: r = a√3/6, где a — сторона. Если h = 3, то a = 2h/√3 = 6/√3 = 2√3, и r = (2√3 · √3)/6 = 6/6 = 1. Всё сходится.

Итого: правильный ответ 1, а твоя 12 — ошибка в подсчётах высоты или единиц измерения.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.