"Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5 м. Длина тени человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)? "
Классно, давай разберёмся по шагам.
Суть задачи Лампа на столбе высотой 9,5 м, человек стоит на расстоянии 12 м от столба. Длина тени человека 3 м. Нужно найти рост человека.
Подсказка (чтобы начать правильно) Обрати внимание на два похожих треугольника: большой треугольник образуют лампа и конец тени (основание равно расстоянию от столба до кончика тени), и маленький треугольник образуют человека и конец его тени (основание равно самой длине тени). Так как луч света идёт от лампы сверху вниз, эти треугольники подобны.
Как посчитать
- Длина основания большого треугольника: от столба до кончика тени = 12 м до человека + 3 м длина тени = 15 м.
- Длина основания маленького треугольника: 3 м (сама длина тени).
- Высоты соответствуют: высота лампы 9,5 м и высота человека h.
По соотношению подобия: 9,5 / 15 = h / 3
Отсюда: h = 9,5 * 3 / 15 = 28,5 / 15 = 1,9 м
Сравнение с твоим ответом Твой ответ был: “Ученик не дал ответ на задание” — здесь числового значения нет. Правильный ответ: 1,9 м (1,9 в десятичной форме, в России пишут 1,9 или 1,9 м).
Что важно запомнить
- Длина основания для большого треугольника — сумма расстояния до человека и длины тени: 12 + 3 = 15 м.
- Две треугольники образованы лучом света и вертикальными высотами лампы и человека, поэтому они подобны (AA: угол при вершине общий, и углы наGround — прямые).
Если хочешь, могу проверить твои ещё варианты решения или дать ещё одну практическую задачу на похожую тему.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
