"На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м? "

Привет! Давай разберёмся и разложим по полочкам. Подсказка: здесь полезно использовать подобие треугольников и помнить, что нужно найти не всю дистанцию от фонаря до тени, а именно расстояние до человека.

Как решить (пошагово):

• Обозначения:
  • Высота фонаря H = 9 м
  • Рост человека h = 2 м
  • Длина тени человека s = 1 м
  • Расстояние от фонаря до человека по земле — d (то, что нам и нужно)
  • Дистанция от фонара до кончика тени — D = d + s
• Из подобия треугольников (свет от вершины фонаря идёт через вершину головы человека к кончику тени) получаем пропорцию: H / h = D / s => D = (H / h) * s = (9 / 2) * 1 = 4,5 м
• Но задача спрашивает расстояние от фонаря до человека, то есть d: d = D - s = 4,5 м - 1 м = 3,5 м
• Ответ: 3,5 м

Почему твой ответ 4,5 неверен:

• 4,5 — это расстояние от фонара до кончика тени (D), а не до самого человека (d). Чтобы найти именно расстояние до человека, надо вычесть длину тени: d = D - s = 4,5 - 1 = 3,5.

Если хочешь, могу показать ещё один краткий способ вычисления: d = s * (H/h - 1) = 1 * (9/2 - 1) = 1 * (4,5 - 1) = 3,5.

Готов повторить ещё пару примеров или подсказать другое задание? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.