В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает45высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Класс, давай попробуем подсказать, чтобы ты смог сам выйти на ответ.

Подсказка (критично важная идея):

• В конусе жидкость образует конус той же формы (похожие конусы).
• Если жидкость заполнена до высоты, равной 4/5 полной высоты сосуда, то линейный масштаб конуса-наполнения по отношению к полному конусу равен s = 4/5.
• Объем конуса пропорционален кубу линейных размеров, значит V_liq = s^3 · V_full.

Применяем к числам:

• V_full = 2000 мл, s = 4/5.
• V_liq = (4/5)^3 · 2000 = (64/125) · 2000 = 1024 мл.

Почему так: потому что при подобии конусов радиус и высота уменьшаются в одном масштабе, значит объём уменьшается в кубе этого масштаба.

Если хочешь, могу пройти полный разбор по шагам или оставить только вывод. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.