У=(3x^2+5x)^10

Для y = (3x^2 + 5x)^10 применяем цепное правило.

1. Обозначим u = 3x^2 + 5x, тогда y = u^10.
2. dy/dx = 10 u^9 · du/dx.
3. du/dx = 6x + 5.

Итак, dy/dx = 10(3x^2 + 5x)^9 (6x + 5).

Также можно записать как dy/dx = (60x + 50)(3x^2 + 5x)^9 или dy = 10(6x+5)(3x^2+5x)^9 dx.

Скажите, нужна ли вторая производная или какие-то значения в точках?