log⁴64

Задача записана как log⁴64, что обычно читают как логарифм от 64 по основанию 4 (log_4 64). Ниже приведено подробное решение и два варианта на всякий случай.

Истолкование A: log_4 64

• Шаг 1: запишем возведение в степень: 4^x = 64.
• Шаг 2: заметим, что 64 = 4^3, потому что 4^3 = 64.
• Шаг 3: следовательно, x = 3.
• Проверка: 4^3 = 64, значит log_4 64 = 3.

Альтернатива через изменение основания:

• Шаг 1: log_4 64 = (log_2 64) / (log_2 4).
• Шаг 2: log_2 64 = 6 (потому что 2^6 = 64), log_2 4 = 2 (потому что 2^2 = 4).
• Шаг 3: поэтому log_4 64 = 6/2 = 3.

Истолкование B: если записано как log_64 4 (меняется основание)

• log_64 4 = (log_2 4) / (log_2 64) = 2 / 6 = 1/3.

Итого:

• При интерпретации как log_4 64 ответ = 3.
• При интерпретации как log_64 4 ответ = 1/3.
• Прежде чем решать, важно точно понять стиль записи. Здесь наиболее вероятно — log_4 64, то есть 3.