"Найдите значение выражения 21242:82."

Окей, давай разберёмся как настоящий разбор ЕГЭ, дружелюбно и по полочкам.

1. Понимание задачи Выражение записано как 2^12 : 4^2 : 8^2. Это значит: делим 2^12 на 4^2, а затем результат делим на 8^2 (то есть последовательное деление).

2. Преобразование к общему основанию 4 = 2^2 и 8 = 2^3, значит:

• 4^2 = (2^2)^2 = 2^4
• 8^2 = (2^3)^2 = 2^6

3. Решение Подставляем:

• Способ 1: последовательное деление (2^12) / (2^4) / (2^6) = 2^12 / 2^4 / 2^6 = 2^(12-4-6) = 2^2 = 4

• Способ 2: объединение под одним знаменателем (2^12) / (4^2 * 8^2) = 2^12 / (2^4 * 2^6) = 2^(12-4-6) = 2^2 = 4

Оба варианта дают 4.

4. Сравнение с твоим ответом Твой ответ был: "Ученик не дал ответ на задание". Это не ответ на задание, поэтому правильности не имеет. Чтобы получить верный результат, нужно привести решение к 4, как выше.

5. Подсказка (если нужна подсказка)

• Приводить любые основания к одному и тому же базису упрощает вычисления: 4 = 2^2, 8 = 2^3.
• Затем используем правило a^m / a^n = a^(m-n) и получаем итоговую степень: 12 - 4 - 6.
• Или сложить степени в знаменателе сначала (4^2 * 8^2 = 2^4 * 2^6 = 2^10) и потом 2^12 / 2^10 = 2^2.

Ответ: 4.

Хочешь ещё похожий пример для практики, или попробуем усложнить задание?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.