Первый насос наполняет бак за 18 минут, второй - за 24 минуты, а третий за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Окей, давай разберёмся шаг за шагом.

Задача: три насоса работают одновременно. Первый наполняет бак за 18 мин, второй за 24 мин, третий за 36 мин. За сколько минут заполнится бак?

Как решать (правильный подход):

• Сложи скорости насосов: скорость = 1/18 бакмин + 1/24 бакмин + 1/36 бакмин.
• Найди общий знаменатель и сложи: 1/18 = 4/72, 1/24 = 3/72, 1/36 = 2/72 → сумма = 9/72 = 1/8 бакмин.
• Значит вся троица за минуту наполняет 1/8 бака, следовательно время до полного бака: t = 1 / (1/8) = 8 минут.

Проверка на практике:

• За 8 минут каждый насос добавит: 8/18 = 4/9, 8/24 = 1/3, 8/36 = 2/9.
• Сумма: 4/9 + 1/3 + 2/9 = (4 + 3 + 2)/9 = 9/9 = 1 бак. Всё сходится.

Чем твой ответ 36 не подходит:

• Ты посчитал время каждого по отдельности и сложил времена. Это не относится к ситуации, когда работают together. При совместной работе время считают по сумме скоростей, как выше.

Коротко формула/правило:

• Пример: если скорости s1, s2, s3 (в баках в минуту), то общее время t = 1 / (s1 + s2 + s3). Здесь s1=1/18, s2=1/24, s3=1/36, даёт t=8 минут.

Хочешь ещё схожие примеры или попробовать другой тип задач на ЕГЭ? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.