Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: комплексные числа в тригонометрической форме 3. Класс учеников: 10 4. Типы…

Ниже приведён тест по теме: комплексные числа в тригонометрической форме. Тип вопросов: множественный выбор. Ответы приведены после списка вопросов.

1. Вопрос 1 Умножьте z1 и z2 в тригонометрической форме: z1 = 3 (cos 60° + i sin 60°), z2 = 2 (cos 120° + i sin 120°). Каков результат z1 z2 в той же форме? A) 6 (cos 0° + i sin 0°) B) 6 (cos 180° + i sin 180°) C) 6 (cos 240° + i sin 240°) D) 6 (cos 300° + i sin 300°)

2. Вопрос 2 Найдите тригонометрическую форму комплексного числа z, если z = -2 + 2√3 i. A) 4 (cos 120° + i sin 120°) B) 4 (cos 60° + i sin 60°) C) 4 (cos -60° + i sin -60°) D) 4 (cos 210° + i sin 210°)

3. Вопрос 3 Если z = 2 (cos 45° + i sin 45°), найдите z^3. A) 8 (cos 135° + i sin 135°) B) 8 (cos 270° + i sin 270°) C) 4 (cos 135° + i sin 135°) D) 8 (cos 180° + i sin 180°)

4. Вопрос 4 Каков главный аргумент числа z = -1 - i? A) -135° B) 135° C) 225° D) -225°

5. Вопрос 5 Пусть z1 = 5 (cos 40° + i sin 40°) и z2 = 3 (cos 30° + i sin 30°). Найдите z1 z2. A) 15 (cos 70° + i sin 70°) B) 15 (cos 10° + i sin 10°) C) 15 (cos 110° + i sin 110°) D) 15 (cos 350° + i sin 350°)

6. Вопрос 6 Найдите корни z такие, что z^2 = 4 (cos 60° + i sin 60°). Выберите верный набор чисел. A) 2 (cos 30° + i sin 30°) и 2 (cos 210° + i sin 210°) B) 2 (cos 60° + i sin 60°) и 2 (cos 300° + i sin 300°) C) 4 (cos 15° + i sin 15°) D) 2 (cos -150° + i sin -150°) и 2 (cos 150° + i sin 150°)

Ответы

1. B
2. A
3. A
4. A
5. A
6. A