"На прилавке в цветочном магазине лежат розы и тюльпаны; всего 48 цветов. При этом среди любых 29-ти цветов есть хоть одна роза, а среди любого 21-го цветка - хоть один тюльпан.…

Класс, давай разберёмся по шагам и поймём, почему 2 — неверный ответ, а правильный — 20.

1. Понимание задачи

• Всего цветов: 48 (розы R и тюльпаны T, R + T = 48).
• Условие 1: среди любых 29 цветов есть хотя бы одна роза. Значит нельзя выбрать 29 цветов, все из которых не розы (то есть все тюльпаны).
• Условие 2: среди любых 21 цветов есть хотя бы один тюльпан. Значит нельзя выбрать 21 цветов, все из которых не тюльпаны (то есть все розы).

2. Правильное решение (как в ответе)

• Пусть R — количество роз.
• Если R ≥ 21, можно взять 21 роз, и тогда среди этих 21 цветов не будет ни одного тюльпана — противоречие условия 1. Значит R ≤ 20.
• Если R ≤ 19, то T = 48 − R ≥ 29. Можно выбрать 29 цветов, все из которых тюльпаны (так как их минимум 29). Тогда среди этих 29 цветов не будет роз — противоречие условия 1. Значит R ≥ 20.
• Получаем R = 20.

Коротко: из двух направленных ограничений мы получаем одно значение R = 20. Проверка: при R = 20, T = 28. Любые 29 цветов обязательно содержат хотя бы одну розу (потому что роз всего 20), а любые 21 цвета обязательно содержат как минимум одну тюльпан (потому что тюльпанов 28). Всё выполнено.

3. Почему мой ответ 2 неправилен

• Если R = 2, то T = 46.
• Но тогда можно выбрать 29 цветов, все из которых тюльпаны (у нас же 46 тюльпанов). Это нарушает условие 1: среди любых 29 цветов должен быть как минимум один розовый цветок. Следовательно, 2 розы не удовлетворяют условиям задачи.

4. Что сделать правильно (коротко по шагам)

• Шаг 1: зная, что R ≥ 21 невозможно, получаем R ≤ 20.
• Шаг 2: зная, что R ≤ 19 невозможно, получаем R ≥ 20.
• Шаг 3: следовательно R = 20.

Если хочешь, могу пройти аналог с другим подходом или разобрать похожие задачи на ЕГЭ.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.