От пристани по реке отправился плот. Через 5/8 ч вслед за ним вышла лодка и через 5/8 ч обогнала плот на 6,5 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2,4км/ч.

Пусть скорость лодки равна V км/ч.

За время 5/8 ч, плот прошел расстояние (5/8) * V.

Скорость относительно воды лодки равна (V - 2.4) км/ч.

За то же время 5/8 ч, лодка прошла расстояние (5/8) * (V - 2.4).

Дано, что лодка обогнала плот на 6,5 км:

(5/8) * (V - 2.4) - (5/8) * V = 6.5

Упростим:

(5/8) * V - (12/8) - (5/8) * V = 6.5

• (12/8) = 6.5

Перенесем - (12/8) на другую сторону:

(5/8) * V = 6.5 + (12/8)

(5/8) * V = 13/2

Умножим обе части на (8/5):

V = (13/2) * (8/5)

Вычислим значение:

V = 13.0

Скорость лодки равна 13 км/ч.