При упругой деформации 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж. Насколько изменится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на 1 см?

Прогуляемся по задачке вместе, как в парах на уроке.

Суть задачи: упругая пружина, при деформации x, имеет энергию E = (1/2) k x^2. Дано E1 = 4 Дж при x1 = 2 см = 0,02 м. Нужно узнать, как изменится энергия при уменьшении деформации на 1 см, т.е. при x2 = 1 см = 0,01 м.

Подсказка (перед полным решением):

• Энергию пружины можно рассчитать не зная k, если вспомнить, что E ∝ x^2. Тогда E2 = E1 · (x2/x1)^2.
• Здесь x2/x1 = 0,01 / 0,02 = 1/2, значит (x2/x1)^2 = 1/4. Поэтому E2 = 4 Дж × 1/4 = 1 Дж.
• Изменение: ΔE = E2 − E1 = 1 − 4 = −3 Дж. То есть энергия уменьшается на 3 Дж (модуль изменения 3 Дж).

Полное решение (для закрепления):

• Из E = (1/2) k x^2 и данных: E1 = 4 Дж при x1 = 0,02 м. Можно посчитать k, но можно и обойтись отношением энергетик: E2 = E1 (x2^2 / x1^2).
• x2 = 0,01 м, x1 = 0,02 м → (x2/x1)^2 = (0,01/0,02)^2 = (1/2)^2 = 1/4.
• E2 = 4 Дж × 1/4 = 1 Дж.
• Изменение энергии: ΔE = E2 − E1 = 1 − 4 = −3 Дж.
• Значит, потенциальная энергия уменьшится на 3 Дж (модуль изменения 3 Дж).

Ответ к задаче: изменение энергии равно 3 Дж по величине, а знак говорит о уменьшении: −3 Дж.

Теперь твой исходный ответ: «Ученик не дал ответ на задание». Он не отвечает на вопрос. Подсказка и это разъяснение помогут в следующий раз — попробуй именно подсчитать изменение энергии по шагам или через отношение E2/E1.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.