В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Известно уравнение движения: x=25+t-2,5t^2. Определите момент времени, когда тело сменит направление движения. Ответ дайте в миллисекундах.

Класс, давай разберёмся по шагам.

Подсказка:

• Чтобы определить момент смены направления, нужно найти момент, когда скорость становится нулевой: dx/dt = 0.
• Затем переведём время из секунд в миллисекунды.

Решение:

1. Данное движение x(t) = 25 + t - 2,5 t^2.
2. Скорость: v(t) = dx/dt = 1 - 5t.
3. Условие смены направления: v(t) = 0 → 1 - 5t = 0 → t = 1/5 = 0,2 с.
4. Перевод в миллисекунды: 0,2 с = 200 мс.

Ответ: 200

Пояснение: до t = 0,2 с тело движется в положительном направлении, после — в отрицательном (ускорение a = d^2x/dt^2 = -5 м/с^2). Так что момент смены направления именно t = 0,2 с.

Формулами пользуешься так же:

• v(t) = dx/dt
• Найти t, такое что v(t) = 0
• Преобразование единиц: s → ms умножаем на 1000

Если хочешь, могу пройти ещё раз медленнее или проверить другую часть задачи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.