"Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=(n−2)π, где n — количество его углов. Найдите n, если Σ=9π."

Класс, давай разберёмся поподробнее.

Правильное решение:

• Дано: сумма углов Σ = 9π и формула Σ = (n − 2)π.
• Делим обе стороны на π: n − 2 = 9.
• Переставляем члены: n = 9 + 2 = 11.

Проверка: если n = 11, то сумма = (11 − 2)π = 9π, что совпадает с данными.

Почему твой ответ 7 неверный:

• Уравнение (n − 2)π = 9π эквивалентно n − 2 = 9 после сокращения π.
• Нужно прибавить 2 к обеим сторонам: n = 9 + 2 = 11.
• Если взять n = 7, то сумма будет (7 − 2)π = 5π, не 9π. Значит 7 неверно.

Короткое правило на будущее:

• Если Σ = (n − 2)π и Σ/π = k, то n = k + 2.
• В твоём случае k = 9, значит n = 11.

Хочешь ещё аналогичную задачку, чтобы закрепить метод?

Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.