12 5/12 + 4 1/8 - 4 2/3

Задача: 12 5/12 + 4 1/8 - 4 2/3

Цель: подробно понять решение.

Шаги решения

1. Приведём каждое смешанное число к неправильной дроби:

• 12 5/12 = (12·12 + 5) / 12 = 149/12
• 4 1/8 = (4·8 + 1) / 8 = 33/8
• 4 2/3 = (4·3 + 2) / 3 = 14/3

2. Объединим дроби с общим знаменателем. Выберем общий знаменатель 24 → умножим каждую дробь на необходимый коэффициент:

• 149/12 = 298/24
• 33/8 = 99/24
• 14/3 = 112/24

3. Выполним операцию: сначала сложим первые две дроби, затем вычтем третью:

• 298/24 + 99/24 = 397/24
• 397/24 − 112/24 = 285/24

4. Упростим дробь:

• НОК(285,24) = 3, значит 285/24 = (285/3) / (24/3) = 95/8

5. Преобразуем в смешанное число:

• 95/8 = 11 остаток 7, т.е. 11 7/8

Проверка (краткая): 12 5/12 + 4 1/8 − 4 2/3 = 12 + 5/12 + 4 + 1/8 − 4 − 2/3 = 12 + (5/12 + 1/8 − 2/3) = 12 + (-1/8) = 11 7/8. Проверка согласуется.

Ответ:

• 11 7/8 (или 95/8 в несократимом виде).