Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее…
Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?
Задача: цена одной шоколадки 35 руб. Акция: заплатив за две шоколадки, получаешь три. Что максимум можно купить за не более 200 руб?
Решение по шагам
В акции за две оплаченные шоколадки вы получаете три. Стоимость одного такого «пакета» = 2 × 35 = 70 руб, шоколада за пакет = 3.
Пусть куплено k таких пакетов. Стоимость этих пакетов = 70k. Остаток бюджета = 200 − 70k.
Дополнительно можно купить обычные шоколадки по цене 35 руб за штуку. Пусть куплено s таких штучек. Тогда условие бюджета: 70k + 35s ≤ 200, то есть s ≤ (200 − 70k)/35.
Общее количество шоколадок = 3k + s.
Возможные значения k (потому что 3 пакета обойдутся в 210 рублей и превысят бюджет):
- k = 0: остаток 200, s = floor(200/35) = 5, всего = 3·0 + 5 = 5.
- k = 1: остаток 130, s = floor(130/35) = 3, всего = 3·1 + 3 = 6.
- k = 2: остаток 60, s = floor(60/35) = 1, всего = 3·2 + 1 = 7.
Вывод: максимальное количество шоколадок = 7. Это достигается при покупке двух пакетов по акции (140 руб) и одной обычной шоколадки за 35 руб (итог 175 руб; остаётся 25 руб, которые потратить нельзя без превышения бюджета).
Дополнительная заметка
- Можно представить как задачу целочисленного программирования: максимизировать 3k + s при неравенстве 70k + 35s ≤ 200, k, s ≥ 0 и целые. Решение даёт тот же ответ: k = 2, s = 1 → максимум 7 шоколадок.
