"Найдите точку минимума функции y=(x+13)2e6−x."

Классно, давай быстро разберемся и подскажем так, чтобы ты смог сам найти ответ.

Подсказка (недостаточно полный разбор, чтобы не раскрыть всё сразу):

• Пусть y = (x+13)^2 · e^{-x}.
• Найди производную: y' = 2(x+13) e^{-x} + (x+13)^2 e^{-x}(-1).
• Упрощай: y' = e^{-x} [2(x+13) - (x+13)^2] = e^{-x} (x+13)(2 - (x+13)).
• Обрати внимание, что e^{-x} > 0, поэтому корнями y' будут x = -13 и x = -11.
• По знакам производной: слева от -13 убывает, между -13 и -11 возрастает, справа от -11 снова убывает. Значит минимума достигается в x = -13. Значение в точке минимума: y(-13) = 0.

Итог по задаче:

• точка минимума: x = -13
• значение минимума: 0

Хочешь, сделаю полный разбор с проверкой вторым производной или тестами на других примерах? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.