"Какие из приведённых ниже утверждений равносильны утверждению «Если Вы - взрослый, значит, Вы никогда не ошибаетесь»?1) Если Вы всегда ошибаетесь, значит, Вы…

Класс, давай разберёмся пошагово.

1. Что за смысл утверждения

• Пусть A = вы взрослый.
• Пусть B = вы никогда не ошибаетесь. Исходное утверждение: если вы взрослый, значит, вы никогда не ошибаетесь. Формально это A -> ¬B (то есть если A истинно, то ¬B тоже истинно).

2. Как выглядят варианты

• 1. Если вы всегда ошибаетесь, значит, вы взрослый. Это: всегда_ошибаетесь -> A. Не эквивалентно A -> ¬B.
• 2. Если вы иногда ошибаетесь, значит, вы взрослый. Иногда_ошибаетесь -> A. Также не эквивалентно.
• 3. Если вы взрослый, значит, вы иногда ошибаетесь. A -> иногда_ошибаетесь. Это эквивалентно A -> ¬B, потому что "никогда не ошибаетесь" = ¬(иногда ошибаетесь). То есть 3 точно совпадает с исходным формальным смыслом.
• 4. Если вы не взрослый, значит, вы никогда не ошибаетесь. ¬A -> B. Неэквивалентно; контрпример: A=False, B=False даёт S=True, но 4=False.

3. Почему твой ответ неверен Ты написал, что “Ученик не дал ответ на задание”. Правильный выбор — 3. Вариант 3 выражает именно ту же логическую зависимость, что и исходное утверждение.

4. Короткая подсказка по решению (на будущее)

• Переформулируй в логическую форму A -> ¬B, где A = взрослый, B = никогда не ошибаетесь.
• Найди вариант, который имеет ту же форму: A -> ¬B. Это и есть номер 3.
• Можно проверить контрапозицию: ¬(¬B) -> ¬A эквивалентно B -> ¬A; это срабатывает на любом из вариантов не одинаковым образом, но для эквивалентности достаточно увидеть, что 3 даёт A -> ¬B.

Правильный ответ: 3.

Если хочешь, могу сделать ещё пару примеров подобного типа для тренировки. Оцените, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.