Решите неравенство: а) 7x - 2,4 < 0,4 ; б) 1 - 5y > 3 ; в) 2x - 17 \geq -27 ; г) 2 - 3a \leq 1 ; д) 17 - x > 10 - 6x ; е) 30 + 5x \leq 18 - 7x ; ж) 64 - 6y \geq 1 - y ; з) 8 + 5y…

Отлично, разберём каждое неравенство пошагово. Поскольку цель — понять, приведу подробные объяснения и помету значения в виде обычного числа и в виде дроби.

a) 7x - 2,4 < 0,4

• Переносим константу: 7x < 0,4 + 2,4 = 2,8
• Делим на 7: x < 2,8/7 = 0,4
• Ответ: x < 0,4 (то же самое, x < 2/5)

b) 1 - 5y > 3

• Переносим константу: -5y > 3 - 1 = 2
• Делим на -5 (меняя знак направления): y < -2/5
• Ответ: y < -0,4 (то же самое, y < -2/5)

c) 2x - 17 ≥ -27

• Прибавим 17 к обеим сторонам: 2x ≥ -27 + 17 = -10
• Делим на 2: x ≥ -10/2 = -5
• Ответ: x ≥ -5

d) 2 - 3a ≤ 1

• Переносим 2: -3a ≤ 1 - 2 = -1
• Делим на -3 (минус меняет знак): a ≥ (-1)/(-3) = 1/3
• Ответ: a ≥ 1/3

e) 17 - x > 10 - 6x

• Переносим переменные в одну часть: добавим 6x к обеим сторонам: 17 + 5x > 10
• Вычитаем 10: 7 + 5x > 0 → 5x > -7
• Делим на 5: x > -7/5
• Ответ: x > -7/5

f) 30 + 5x ≤ 18 - 7x

• Переносим 7x в левую сторону: 30 + 12x ≤ 18
• Переносим 30: 12x ≤ -12
• Делим на 12: x ≤ -12/12 = -1
• Ответ: x ≤ -1

g) 64 - 6y ≥ 1 - y

• Переносим -y в левую сторону: добавим y к обеим сторонам или перенесём член справа налево: 64 - 6y ≥ 1 - y → 64 ≥ 1 + 5y
• Вычитаем 1: 63 ≥ 5y
• Делим на 5: y ≤ 63/5
• Ответ: y ≤ 63/5

h) 8 + 5y ≤ 21 + 6y

• Переносим 5y в правую сторону или перенесём переменные в одну часть: 8 ≤ 21 + y
• Вычитаем 21: -13 ≤ y
• Ответ: y ≥ -13

Кратко в виде интервалов решений:

• a) x ∈ (-∞, 2/5) (или x < 0,4)
• b) y ∈ (-∞, -2/5) (или y < -0,4)
• c) x ∈ [-5, ∞)
• d) a ∈ [1/3, ∞)
• e) x ∈ (-7/5, ∞) (или x > -1,4)
• f) x ∈ (-∞, -1]
• g) y ∈ (-∞, 63/5]
• h) y ∈ [-13, ∞)

Если хочешь, могу привести пару примеров проверки подстановкой (подставить в каждое неравенство значения, чтобы увидеть, что они работают).