"Найдите значение выражения 43,6·92,1361,6."

Классная задачка. Разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

Суть задачи: найти значение выражения 4^{3,6} · 9^{2,1} / (4^{1,6} · 9^{1,6}). Здесь запятые в степенях — дробные десятичные: 3,6 = 3.6 и т.д.

Как решать (правило):

• При умножении и делении степеней с одинаковыми основаниями применяем правило: a^m · b^n / (a^p · b^q) = a^{m-p} · b^{n-q}.

Применяем к твоему выражению:

• m = 3,6, p = 1,6 → показатель у основания 4: 3,6 − 1,6 = 2
• n = 2,1, q = 1,6 → показатель у основания 9: 2,1 − 1,6 = 0,5

Итого выражение равно 4^{2} · 9^{0,5}.

Дальше считаем:

• 4^{2} = 16
• 9^{0,5} = √9 = 3

Ответ: 16 · 3 = 48.

Где твой ответ 6 ушёл не в ту сторону? Вероятно, ошибка в применении правил сложения/вычитания степеней или неверная оценка десятичных степеней. Важное отличие: нужно именно вычитать степени в числителе и знаменателе по каждому основанию отдельно, а не просто перемножать левые и правые части без вычитания.

Быстрое альтернативное пояснение:

• Разделим выражение на две части: (4^{3,6} / 4^{1,6}) · (9^{2,1} / 9^{1,6}) = 4^{2} · 9^{0,5} = 16 · 3 = 48.

Полезный чек:

• Если bases одинаковы — вычитай степени: m − p.
• Если степени дробные, помни, что результат может быть целым, как здесь: 9^{0,5} = 3.

Хочешь попробовать ещё одну аналогичную задачу без подсказок, чтобы закрепить? Поставь лайк или дизлайк по моему объяснению.