корень из 100

Задача: корень из 100

Ответ: 10

Пошаговое решение и пояснения:

• Что означает корень квадратный? Это такое число, которое при умножении на самого себя даёт данное число. То есть искомое число x должно удовлетворять x^2 = 100.

• Простой способ: подберём число, которое при возведении в квадрат даст 100.

  • 9^2 = 81
  • 10^2 = 100 Значит, корень квадратный из 100 равен 10.

• Альтернативный способ через разложение на простые множители:

  • 100 = 2^2 × 5^2
  • sqrt(100) = sqrt(2^2 × 5^2) = sqrt(2^2) × sqrt(5^2) = 2 × 5 = 10

• Свойство: sqrt(a^2) = |a|. Здесь 100 = 10^2, поэтому sqrt(100) = |10| = 10.

• Примечание по уравнениям: если решать уравнение x^2 = 100, то решения x = -10 и x = 10. Про корень приставляют положительное значение, поэтому principal sqrt(100) = 10.

Проверка:

• 10^2 = 100, следовательно, верно.