как понять представление числовой информации в круговых диаграммах

Краткий ответ: круговая диаграмма показывает, какую часть от общего количества составляет каждая группа. Весь круг — это 100%, или 1 целое, или 360°. Чем больше сектор, тем больше доля.

Как читать круговую диаграмму

1. Определи, что обозначает весь круг.
   Например, все 30 учеников класса.

2. Посмотри на легенду.
   Она объясняет, какой цвет или сектор соответствует каждой группе.

3. Узнай долю сектора — она может быть указана:

   • в процентах;
   • дробью;
   • числом;
   • углом.

4. Переведи долю в нужную величину.

Основные формулы:

\[ \text{Количество}=\text{Общее количество}\cdot \frac{\text{процент}}{100} \]

\[ \text{Процент}=\frac{\text{Количество}}{\text{Общее количество}}\cdot 100\% \]

\[ \text{Угол сектора}=\frac{\text{процент}}{100}\cdot 360^\circ \]

Пример

В классе 40 учеников. Сектор, показывающий любителей футбола, равен \(90^\circ\).

Находим часть круга:

\[ \frac{90^\circ}{360^\circ}=\frac14 \]

Переводим в проценты:

\[ \frac14\cdot 100\%=25\% \]

Находим количество учеников:

\[ 40\cdot\frac14=10 \]

Ответ: футбол любят 10 учеников, то есть 25% класса.

Полезно запомнить

• половина круга — \(180^\circ=50\%\);
• четверть круга — \(90^\circ=25\%\);
• три четверти — \(270^\circ=75\%\);
• \(1\%=3{,}6^\circ\).

Проверка

У всех секторов вместе должно получиться:

\[ 100\% \quad \text{или} \quad 360^\circ. \]

Если известно общее количество, сумма чисел во всех группах должна равняться этому количеству.