Условие: Из двух городов, расстояние между которыми равно 380 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости…

Краткий ответ:

• скорость первого автомобиля — 52,5 км/ч;
• скорость второго автомобиля — 42,5 км/ч.

Решение

При движении навстречу друг другу скорости автомобилей складываются. За 4 часа они вместе проехали 380 км, поэтому сумма их скоростей:

\[ 380 : 4 = 95\ \text{км/ч} \]

Пусть скорость второго автомобиля равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого:

\[ x+10 \]

Составим уравнение:

\[ x+(x+10)=95 \]

\[ 2x+10=95 \]

\[ 2x=85 \]

\[ x=42{,}5 \]

Значит, скорость первого автомобиля:

\[ 42{,}5+10=52{,}5\ \text{км/ч} \]

Проверка

За 4 часа первый автомобиль проехал:

\[ 52{,}5\cdot4=210\ \text{км} \]

Второй автомобиль проехал:

\[ 42{,}5\cdot4=170\ \text{км} \]

\[ 210+170=380\ \text{км} \]

Условие выполняется.