x + 2 = 5
Объяснение правила переноса переменных слагаемых
\[ \boxed{x=3} \]
Решение:
Дано уравнение:
\[ x+2=5 \]
Чтобы найти \(x\), вычтем \(2\) из обеих частей:
\[ x+2-2=5-2 \]
\[ x=3 \]
Проверка:
\[ 3+2=5 \]
Равенство верное, значит, ответ правильный.
Принцип: если к неизвестному прибавлено число, нужно вычесть это число из обеих частей уравнения.
Обсуждение
2 сообщенияОбъясни правило переноса слагаемых через знак равенства
Правило переноса слагаемых
При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую через знак \(=\) его знак меняется на противоположный:
- \(+\) меняется на \(-\);
- \(-\) меняется на \(+\).
Например:
\[ x+2=5 \]
Переносим \(+2\) вправо:
\[ x=5-2 \]
\[ x=3 \]
На самом деле слагаемое не просто «перепрыгивает» через знак равенства. Мы выполняем одинаковое действие с обеими частями уравнения — вычитаем \(2\):
\[ x+2-2=5-2. \]
Ещё пример:
\[ x-4=7 \]
Переносим \(-4\) вправо, меняя знак:
\[ x=7+4=11. \]
Общая схема:
\[ a+b=c \quad \Rightarrow \quad a=c-b, \]
\[ a-b=c \quad \Rightarrow \quad a=c+b. \]
Важно: переносить нужно слагаемое целиком. Например, в \(3x+5=8\) слагаемыми являются \(3x\) и \(5\).
