закон преломления света

Краткий ответ

Закон преломления света:

1. Падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр к границе раздела сред лежат в одной плоскости.
2. Для двух сред выполняется соотношение:

\[ n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta, \]

где \(n_1\) и \(n_2\) — показатели преломления сред,
\(\alpha\) — угол падения, \(\beta\) — угол преломления.

Углы всегда измеряют от перпендикуляра к границе, а не от самой границы.

Как определить направление преломления

• Если свет переходит в среду с большим показателем преломления \((n_2>n_1)\), луч отклоняется к перпендикуляру:

\[ \beta<\alpha. \]

• Если свет переходит в среду с меньшим показателем преломления \((n_2<n_1)\), луч отклоняется от перпендикуляра:

\[ \beta>\alpha. \]

• При падении по перпендикуляру \((\alpha=0^\circ)\) направление луча не изменяется.

Пример

Свет идёт из воздуха \((n_1\approx1)\) в стекло \((n_2=1{,}5)\) под углом \(\alpha=30^\circ\).

\[ n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta \]

\[ \sin\beta=\frac{n_1\sin\alpha}{n_2} =\frac{1\cdot\sin30^\circ}{1{,}5} =\frac{0{,}5}{1{,}5} =\frac13. \]

\[ \beta\approx19{,}5^\circ. \]

Проверка: свет перешёл из воздуха в стекло, где показатель преломления больше, поэтому луч должен приблизиться к перпендикуляру. Действительно,

\[ 19{,}5^\circ<30^\circ. \]

Показатель преломления связан со скоростью света:

\[ n=\frac{c}{v}. \]

Чем больше \(n\), тем меньше скорость света в среде.