Корень из 6

Краткий ответ:

\[ \sqrt{6}\approx 2{,}449 \]

Точно упростить \(\sqrt6\) нельзя, потому что число \(6=2\cdot3\) не содержит квадратных множителей.

Почему значение между 2 и 3:

\[ 2^2=4<6<9=3^2, \]

значит,

\[ 2<\sqrt6<3. \]

Более точное приближение:

\[ \sqrt6\approx2{,}44949. \]

Проверка:

\[ 2{,}44949^2\approx6. \]

Если имеется в виду уравнение \(x^2=6\), то у него два корня:

\[ x=\pm\sqrt6. \]