Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ \boxed{x=2 \quad \text{или} \quad x=3} \]

Решение через дискриминант

Для квадратного уравнения
\[ ax^2+bx+c=0 \] используем формулы: \[ D=b^2-4ac,\qquad x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \]

В уравнении
\[ x^2-5x+6=0 \] коэффициенты равны: \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]

Вычислим дискриминант: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

Найдём корни: \[ x_{1,2}=\frac{5\pm1}{2}. \]

\[ x_1=\frac{5+1}{2}=3,\qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2. \]

Проверка

При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]

При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.