20

Ответ:

а) \(\vec A=(5;\,-1)\);

б) \(\vec B=(0;\,-3)\);

в) \(\vec m=(-1;\,7)\);

г) \(\vec p=(4;\,0)\).

Принцип: единичные векторы имеют координаты

\[ \vec i=(1;0), \qquad \vec j=(0;1). \]

Поэтому в записи \(\vec v=x\vec i+y\vec j\) числа \(x\) и \(y\) — это координаты вектора:

\[ \vec v=(x;y). \]

Применим это правило:

\[ \vec A=5\vec i-\vec j \Rightarrow \vec A=(5;-1); \]

\[ \vec B=-3\vec j=0\vec i-3\vec j \Rightarrow \vec B=(0;-3); \]

\[ \vec m=-\vec i+7\vec j \Rightarrow \vec m=(-1;7); \]

\[ \vec p=4\vec i=4\vec i+0\vec j \Rightarrow \vec p=(4;0). \]

Важно: если \(\vec i\) или \(\vec j\) отсутствует, соответствующая координата равна нулю.