что такое корень уравнения?

Корень уравнения — это значение неизвестной, при подстановке которого уравнение превращается в верное числовое равенство.

Пример

Дано уравнение:

\[ 2x+3=11. \]

Проверим \(x=4\):

\[ 2\cdot 4+3=8+3=11. \]

Получили верное равенство \(11=11\), поэтому \(4\) — корень уравнения.

А при \(x=3\):

\[ 2\cdot 3+3=9\neq 11, \]

значит, \(3\) не является корнем.

Чтобы проверить число:

1. подставь его вместо неизвестной;
2. вычисли левую и правую части;
3. если они равны, число является корнем.

Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что корней нет.