Радиозонд объемом 10 м3 наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять в воздухе, если оболочка его весит 6 Н?

Ответ: радиоаппаратура может иметь вес до \(114\ \text{Н}\) (масса примерно \(11{,}4\ \text{кг}\)).

Решение

Выталкивающая сила равна весу вытесненного воздуха:

\[ F_A=\rho_{\text{возд}}gV \]

При \(\rho_{\text{возд}}=1{,}29\ \text{кг/м}^3\), \(g\approx10\ \text{Н/кг}\), \(V=10\ \text{м}^3\):

\[ F_A=1{,}29\cdot10\cdot10=129\ \text{Н}. \]

Вес водорода внутри зонда:

\[ P_{\text{вод}}=\rho_{\text{вод}}gV =0{,}09\cdot10\cdot10=9\ \text{Н}. \]

Выталкивающая сила должна удерживать водород, оболочку и аппаратуру:

\[ P_{\text{апп}}=F_A-P_{\text{вод}}-P_{\text{обол}} \]

\[ P_{\text{апп}}=129-9-6=114\ \text{Н}. \]

Проверка:

\[ 9+6+114=129\ \text{Н}, \]

то есть суммарный вес равен выталкивающей силе.