Задача Задача №3625855
А
А
Реши номер 972
Краткий ответ: все графики — прямые.
- а) \(y=-0{,}9x+4\) — убывающая прямая через точки \((0;4)\) и \((10;-5)\).
- б) \(y=2{,}3x\) — возрастающая прямая через начало координат.
- в) \(y=\dfrac{x}{10}\) — полого возрастающая прямая через начало координат.
- г) \(y=-9\) — горизонтальная прямая ниже оси \(Ox\).
- д) \(y=-9{,}5x\) — круто убывающая прямая через начало координат.
- е) \(y=4\dfrac13\) — горизонтальная прямая выше оси \(Ox\).
Как построить
Для функции \(y=kx+b\):
- \(b\) показывает точку пересечения с осью \(Oy\);
- если \(k>0\), прямая возрастает;
- если \(k<0\), прямая убывает;
- если \(k=0\), прямая горизонтальна.
Достаточно отметить по две точки:
| Функция | Две удобные точки | Расположение |
|---|---|---|
| \(y=-0{,}9x+4\) | \((0;4)\), \((10;-5)\) | идёт сверху слева вниз направо |
| \(y=2{,}3x\) | \((0;0)\), \((1;2{,}3)\) | круто поднимается |
| \(y=\dfrac{x}{10}\) | \((0;0)\), \((10;1)\) | поднимается очень полого |
| \(y=-9\) | \((0;-9)\), \((1;-9)\) | параллельна оси \(Ox\) |
| \(y=-9{,}5x\) | \((0;0)\), \((1;-9{,}5)\) | круто опускается |
| \(y=4\dfrac13\) | \(\left(0;4\dfrac13\right)\), \(\left(1;4\dfrac13\right)\) | параллельна оси \(Ox\) |
Для пункта а можно дополнительно найти пересечение с \(Ox\):
\[ -0{,}9x+4=0 \quad\Rightarrow\quad x=\frac{4}{0{,}9}=\frac{40}{9}\approx4{,}44. \]
Значит, эта прямая пересекает оси в точках \((0;4)\) и \((4{,}44;0)\).
